پاورپوینت آنالیز ریاضی 2
آنالیز ریاضی 2 رشته ریاضی
نام کتاب : آنالیز ریاضی 2
مولف : دکتر علیرضا مدقالچی
فصل اول تعریف افرازتعریف نرم افراز تعریف مجموع پائینی و بالائی ریمان – استیلتیسرابطه بین مجموع بالائی و پائینیتعریف انتگرال بالائی و پائینیتعریف انتگرال ریمان-استیلتیستعریف انتگرال ریمانشرط ریمان برای انتگرالپذیری خواص انتگرال مثال از توابع ناپیوسته انتگرالپذیر خاصیت خطی بودن انتگرالهامشتق گیری از انتگرال مثالهائی از توابع انتگرال ناپذیر رابطه بین انتگرال ریمان و ریمان – استیلتیسقضیه اول مقدار میانگین برای انتگرالاولین قضیه اساسی حساباندومین قضیه اساسی حسابانانتگرالپذیری به صورت جزء به جزء توابع پله اینامساوی هولدر تغییر متغیر
فصل دوم
اهداف رفتاری فصل دوم تعریف انتگرالهای ناسره نوع اول خواص انتگرال ناسره نوع اولشرط کوشی برای همگرائی انتگرال ناسرهمقایسه دو انتگرال ناسرهفصل سوم
اهداف رفتاری فصل سومتعریف تابع با تغییر کراندارمثال از تابعی که با تغییر کراندار نمی باشد .تعریف تغییر کلی انتگرالپذیری از توابع بردارخمهای طولپذیرتعریف خم بسته تعریف قوسمحاسبه طول قوسفصل چهارم
اهداف رفتاری فصل چهارمتعریف همگرائی نقطه وارتعریف همگرائی یکنواختشرایط همگرائی یکنواختشرط کوشی برای همگرائی یکنواختهمگرائی یکنواخت و پیوستگی همگرائی یکنواخت و انتگرالهمگرائی یکنواخت و مشتق پذیریقضیه دینی سریهای توابعشرط کوشی برای همگرائی یکنواخت سری توانیآزمونهای همگرائی یکنواخت سریهای توانیآزمون آبلآزمون دیریکلهتوابع پیوسته همه جا مشتق پذیرقضیه وایرشتراس همپیوستگیدنباله توابع نقطه وار کرانداردنباله توابع یکنواخت کراندارتعریف همپیوستگی قضیه آرزولا-اسکولیتعریف جبر توابعقضیه استون - وایرشتراسفصل پنجم
تعریف سری توانیتعریف شعاع همگرائیقضیه پیدا کردن شعاع همگرایئقضیه آبل بسط تیلورتوابع خاصتوابع نمائیتوابع لگاریتمیتوابع مثلثاتی