مقاله جبر

*مقاله جبر*

تعداد صفحات:6

فرمت فایل:word

.:: جبر ::.

جبر: (algebra)

در لغت جبر مقابل کلمه اختیار است و به معنی ناچار کردن می باشد. جبر و مقابله قسمتی از ریاضیات است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند.

 عبارت جبری: (algebra expression)

عبارتی که شامل یک یا چند جمله جبری باشد

یک جمله ای جبری: (algebra monomial)

در حالت کلی یک جمله ای بر حسب x به صورت axn  نوشته می شود که در آن a ضریب عددی و x متغیر حرفی و n عدد صحیح نامنفی است .

پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری:

 اگر در این عبارت به جای a ، عدد 5 قرار دهیم، حاصل عبارت چقدرمی شود؟

حل: حاصل برابر 35 می شود، چون : 35= 5- (5) ×3+52

عدد 35 مقدار عددی عبارت جبری بازای 5=a می باشد.

 ساده کردن یک عبارت جبری:

 دو تک جمله ای که قسمت حرفی آن ها عینا مثل هم باشد، متشابه نامیده می شوند. مثلا دو تک جمله 5xy و 2xy- متشابه اند. 7a۲ و a۲- نیز متشابه اند، ولی x۲ و xy متشابه نیستند. برای ساده کردن یک عبارت جبری، جمله های متشابه را با هم جمع یا تفریق می کنیم.

اشکال هندسی و عبارت جبری:

شکل های هندسی دارای ویژگی های زیادی هستند. مثلث را در نظر بگیرید دریایی از خصوصیت های زیبا می باشد ، ویژگی های نهفته در این شکل یکی پس از دیگری موج می زنند و به سمت ما حرکت می کنند.

دایره، چهار ضلعی ها، چند ضلعی های منتظم ، ... در این دریا غوطه ورند.

ویژگی های هر یک از شکل های هندسی را با عبارت جبری می توان بیان کرد به عنوان مثال مساحت هر یک از شکل های زیر را با یک عبارت جبری بیان می کنیم.

 توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع و تفریق

حاصیت توزیع پذیری یا پخشی یکی از خاصیت های ضرب است.

مردم برای خرید و فروش و محاسبه قیمت اجناس از این خاصیت زیبا فراوان استفاده می کنند.

این خاصیت برای جملات جبری نیز برقرار است. یعنی اگر  A و B و C چند جمله ای جبری باشند داریم:

A ×(B+C)= (A×B) + (A×C)F

به شکل های زیر توجه کنید. با توجه به اینکه هر دو شکل برابرند و در سمت راست مستطیل به دو قسمت تقسیم شده است، می توان نتیجه گرفت: مساحتهای این دو شکل با هم برابر است و تساوی زیر را نوشت.

دانلود درس پژوهی ریاضی پایه دوم اشکال هندسی

 دانلود درس پژوهی ریاضی پایه دوم اشکال هندسی   کامل و آماده به صورت ورد و قابل ویرایش تعدادصفحات26

در این درس پژوهی کلیه مستندات و مراحل اجرا به طور کامل رعایت گردیده است
 
 

  هدف کلی :

آموزش اشکال هندسی    هدف جزئی :  1-    آشنایی با نام اشکال هندسی    2-    آشنایی با ویژگی های هندسی هر شکل و برشمردن آنها  3-    آشنایی با روش مقایسه کردن اشکال هندسی    هدف رفتاری :  1.      اشکال هندسی را به نام بیان کنند . (کلامی)  2.      اشکال هندسی را به تنهایی رسم کنند . (مهارتی)  3.      مفهوم ضلع و قطر را بیان کنند . (کلامی)  4.      روحیه پرسش گری و همکاری در کار گروهی را تقویت می کنند . (نگرشی)  5.      توانایی ساخت اشکال را مثلا با خمیر بازی کسب کنند . (مهارتی)  وسایل مورد نیاز : تخته سیاه – خمیر بازی – جدول تهیه شده و مدل کلاس به شکل U و تشکیل گروه های 4 نفری – دفترچه ثبت فعالیت های گروهی – کارت امتیاز  ارزشیابی ورودی :   معلم به گروه ها خمیر بازی می دهد و از آنها می خواهد که هر شکل هندسی را که یاد گرفته اند درست کنند و چون از قبل 4 شکل مربع ، مستطیل ، مثلث و دایره را یاد گرفته اند گروه ها را هدایت می کنیم تا هر 4 شکل را تهیه کنند که هم ارزشیابی شوند و همچنین با این راهبرد توجه آنها را برای آشنایی بیشتر با ویژگی های این اشکال فراهم می کند و در نهایت گروه های موفق (یاس ، رز ، ارکیده) کارت امتیاز می گیرند و سرگروه های آنها این امتیازات را در دفترچه گروهی ثبت می کنند .  ارائه درس :  در این مرحله معلم بیشتر جنبه نظارتی و رهبری دارد و بیشتر گروه های کلاس فعالیت دارند .     گام اول : در ابتدا معلم جدولی را که شامل ویژگی های هر شکل هندسی می باشد را در اختیار دانش آموزان قرار داده و از آنها می خواهد تا جدول را بادقت مطالعه کنند  .  شکل     دارای 4 ضلع     قطر دارد     ضلع ها برابر     قطر ها برابر     ضلع ک. از قطر  مربع     بلی     بلی     بلی     بلی     بلی  دایره     خیر     بلی     خیر     بلی     خیر  مثلث متساوی الساقین     خیر     خیر     خیر     خیر     خیر  مستطیل     بلی     بلی     خیر     بلی     بلی        پس از مطالع جدول توسط دانش آموزان معلم به هر گروه جدولی مطابق جدول زیر می دهد و از گروه ها می خواهد با مشورت بین اعضا پس به عنوان مطرح شده ببرند و به نتیجه برسند که عنوان مطرح شده و خواسته شده مربوط به چه مطلبی از ویژگی  اشکال داده شده می باشد .  شکل     ...............     ...............     .................  مربع     بلی     بلی     بلی  دایره     خیر     خیر     بلی  مثلث متساوی الساقین     خیر     خیر     خیر  مستطیل     خیر     بلی     بلی                          پس از مشخص شدن عنوان ها تنیجه مربوط به هر ستون در قالب جمله ای بیان می گردد و برای تفهیم بهتر روی مقایی نوشته و در کلاس نصب می کنیم .  عنوان 1 : اضلاع برابر                          عنوان 2 : دارای 4 ضلع                            عنوان 3 : قطر ها برابر ، قطر دارد .  گام دوم : در این مرحله جدولی همانند جدول زیر در اختیار گروه ها قرار داده می شود تا هر گروه در مقابل شکل ها با توجه به عنوان مشخص شده بلی یا خیر نوشته و در اختیار سایر گروه ها قرار داده می شود تا گروه ها شکل مربوطه را با توجه به عنوان و موارد با توجه به عنوان مشخص شده بلی یا خیر مشخص کنند و هر گروه کار خود را ارائه می دهند و نتایج به دست آمده به مقوا منتقل می شود تا در مقابل دید فراگیران قرار داشته و موجب تفهیم بهتر مطالب شود .  گام سوم : در پایان هر گروه ویژگی های یکی از اشکال را انتخاب کرده و به کلاس گزارش می دهد .  ارزشیابی تکوینی :  در این مرحله سرگروه های کلاس با کمک و نظارت معلم با پرسیدن سوالاتی از اعضای گروه خود مطالب را جمع بندی نموده و در صورت نیاز مطالبی را برای تکمیل اطلاعات ارائه می دهند .  ارزشیابی پایانی :  سرگروه ارکیده در قالب بازی زیر از اطلاعات گروه ها ارزشیابی می کند :  1.      سرگروه ارکیده : دو نمونه از ویژگی های یک شغل را بیان می کند و بقیه گروه ها بعد از مشورت کردن شغل مورد نظر را حدس زده و گروه های فعال و تلاشگر مورد تشویق قرار گرفته و به آنها کارت امتیاز داده می شود و در دفترچه گروه ها توسط سرگروه ها این امتیاز ها ثبت می گردد .  2.      کدام شکل دارای 4 ضلع مساوی است ؟  ارائه تکالیف :  در این مرحله از درس با توجه به رعایت اصول تعیین تکلیف در حد توان گروه ها به آنها تکالیف ارائه می شود .  الف ) تکلیف تمرینی :  تمرین صفحه 125 کتاب ریاضی دوم را نوشته و حل کنند .  ب ) تکالیف خلاقانه :  1.      گروه رز :      گزارشی از اشکال هندسی (مربع و مستطیل) با مشخصات کامل نوشته و به کلاس ارائه نمایند .  2.      گروه یاس :  یک شغل هندسی را انتخاب و ویژگی آن را روی مقوا با سلیقه خود تهیه و به کلاس بیاورند .

•  علاوه بر موارد فوق مجموعا 5 جزه آموزشی و پاور پوینت زیز به صورت اشانتیون به شما فرهنگی گرامی ارائه میگردد که عناوین آنها عبارتند از :
درس پژوهی معماری نوین تدریس  
درس پژوهی تدریس فرصت ساز
ده گام اساسی در فرایند درس پژوهی
درس پژوهی و راه های توسعه آن
آموزش درس پژوهی