تحقیق کاربرد ریاضی در علوم دیگر

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:25

فهرست:

کاربرد ریاضی در علوم دیگر

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که: « به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و « ریاضی به چه درد می خورد ؟ » دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد . مقدمه بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد. با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد . یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است .

تحقیق درباره ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:4

فهرست:

  نمونه سؤالات ریاضی – خرداد ماه 83 (صبح و عصر)
امتحان هماهنگ کشوری سالی واحدی نوبت دوم شهریور ماه 80

1 – الف) حاصل هر یک از عبارات زیر را به کمک اتحادها تعیین کنید.
الف) (3x+4)(3x-6)

ب) 3(x+2y)


ب) هر یک از عبارات زیر را تجزیه کنید.
الف)9x 2-49

ب) 6x 2+17x +10

2 – اگر xA=-4 و AB=5 باشد xB کدام است؟

3 – معادله خطی را بنویسید که از نقطه ی

A(2,4)

عمود بر خط

y + 1/3 x -1 = 0

باشد.

4 – مجموع کسرهای زیر را گویا کنید.
الف)

ب)

5 – درستی روابط الف و ب را تعیین کنید.

الف) sin60ْ – cos30ْ +sin30° cos60°= tan45ْ cot45ْ
ب) sin θ - cos θ = 2sin θ -1

6- مقدار m‌را طوری تعیین کنید که معادله x2 -3x +m +2 = 0 دارای ریشه مضاعف باشد سپس ریشه مضاغف را تعیین کنید.

7- تقسیم کنید.


8 – تجزیه کنید.
الف) x2 -x - 42

ب) ax +by +ay +bx

9 – اگر نقاط

c(-2 ,5),B(-4,-1),A(2,3)

رأس های مثلث ABC باشند.

الف) مثلث را روی محور مختصات رسم کنید.
ب) نقطه M وسط ضلع BC را بیابید سپس اندازه میانه وارد بر ضلع BC را حساب کنید.

10 – اگر

θ , sin θ = -4/5

در ربع چهارم باشد مقدار cos و tan را حساب کنید.

11 – نمودارسهمی

y = -3(x+3)2

را رسم کنید.

12 – مقدار M را چنان بیابید که معادله دارای ریشه مضاعف باشد.

2mx2 +4x +1 = 0

13 – نامعادله زیر را حل کنید و مجموعه جواب را روی محور اعداد نشان دهید.

تحقیق درباره تاریخچه ریاضی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:14

فهرست:

تاریخچه

توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابعf(x)  به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع سینوس وار ساخته می شوند. بعبارت دیگر فوریه نشان داد که یک تابع f(x) را می توان بوسیله ی حاصل جمع بی نهایت تابع سینوسی و کسینوسی به شکل sin(ax) و cos(ax) نمایش داد. پایه های فوریه بصورت ابزار هایی اساسی، با کاربردهای فوق العاده متواتر در علوم، در آمده اند، زیرا برای نمایش انواع متعددی از توابع و در نتیجه کمین های فیزیکی فراوان بکار می روند. با گذشت زمان ضعف پایه های فوریه نمایان شد مثلا دانشمندان پی بردند پایه های فوریه و نمایش توابع سینوس وار در مورد سیگنال های پیچیده نظری تصاویر، نه تنها ایده آل نیستند بلکه از شرایط مطلوب دورند، بعنوان مثال به شکل کارآمدی قادر به نمایش ساختارهای گذرا نظیر مرزهای موجود در تصاویر نیستند. همچین آنها متوجه شدند تبدیل فوریه فقط برای توابع پایه مورد استفاده قرار می گیرد و برای توابع غیر پایه کار آمد نیست.(البته در سال ۱۹۴۶ با استفاده از توابع پنجره ای، که منجر به تبدیل فوریه ی پنجره ای شداین مشکل حل شد..
در سال ۱۹۰۹ هار اولین کسی بود که به موجک ها اشاره کرد. در سال های ۱۹۳۰ ریاضیدانان به قصد تحلیل ساختارهای تکین موضوعی به فکر اصلاح پایه های فوریه افتادند. و بعد از آن در سال ۱۹۷۰ یک ژئوفیزیکدان فرانسوی به نام ژان مورله  متوجه شد که پایه های فوریه بهترین ابزار ممکن در اکتشافات زیر زمین نیستند، این موضوع در آزمایشگاهی متعلق به الف آکیلن منجر به یکی از اکتشافات تبدیل به موجک ها گردید.
در سال ۱۹۸۰ ایومیر ریاضیدان فرانسوی، نخستین پایه های موجکی متعامد را کشف کرد(تعامد نوعی از ویژگی ها را بیان می کند که موجب تسهیلات فراوانی در استدلال و محاسبه می شود، پایه های فوریه نیز متعامدند.) در همین سال ها مورله مفهوم موجک و تبدیل موجک را بعنوان یک ابزار برای آنالیز سیگنال زمین لزره وارد کرد و گراسمن فیزیکدان نظری فرانسه نیز فرمول وارونی را برای تبدیل موجک بدست آورد.
در سال ۱۹۷۶ میرو و مالت از پایه های موجک متعامد توانسنتد آنالیز چند تفکیکی را بسازند و مالت تجزیه موجک ها و الگوریتم های بازسازی را با بکار بردن آنالیز چند تفکیکی بوجود آورد. در سال ۱۹۹۰ مورنزی همراه با آنتوان موجک ها را به دو بعد و سپس به فضاهایی با ابعد دیگر گسترش دادند و بدین ترتیب بود که آنالیز موجکی پایه گذاری گردید.

تحقیق درباره ریاضی کاربردی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)


تعداد صفحه:13

فهرست:

ریاضی کاربردی

از سلول های عصبی انسانی تا سلول های عصبی مصنوعی

ما این شبکه های عصبی را با تلاش اولیه در جهت یافتن خصوصیات اساسی سلول های عصبی و اتصالات آنها ، هدایت می کنیم. سپس بطور معمول یک کامپیوتر را برای شبیه سازی این خصوصیات برنامه ریزی می کنیم .اگر چه بدلیل اینکه دانش ما از سلول های عصبی ناقص است و قدرت محاسبات ما محدود است ، مدل های ما لزوما آرمان های خام و ناقصی از شبکه های واقعی سلول های عصبی است .

یک سلول عصبی مصنوعی دستگاهی است با تعداد زیادی ورودی و یک خروجی . سلول عصبی دو گونه عمل دارد ; حالت یادگیری پرورشی و حالت کاربردی . در حالت یادگیری سلول می آموزد که برای حالت خاصی فعال و بر انگسخته شود ( یا برای همان حالت بر انگیخته نشود). و در حالت کاربردی و استفاده وقتی الگوی ورودی آموزش یافته ای در ورودی شناسایی شود خروجی مرتبط با آن خروجی کنونی سلول می شود . اگر الگوی ورودی به لیست الگو های ورودی ای کا از پیش به سلول آموزش داده شده نباشد ، قوانین فعال سازی سلول خروجی سلول را تعیین می کند که آیا فعال کننده باشد یا نه.

پایان نامه در مورد ریاضیات مهندسی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت) تعداد صفحه:52

فهرست:

فصل اول: بررسی های فوریه:

توابع متناوب

توابع متاعد

بسط تابع با دوره تناوب 2

بسط توابع با دوره تناوب دلخواه

شکلهای مختلف نمایش سری فوریه

بسط نیم دور

انتگرال فوریه

از کاربردهای سری فوریه

معاملات دیفرانسیل با مشتق جزئی:

در ابتدا چند مفهوم اساسی:

برخی از معادلات دیفرانسیل مهم:

1) utt=Czuxx       معادله موج یک بعدی

ارتعاش آزاد تار:

فرضیات:

روش حل دالابر برای معادله موج

تعبیر و ارزش پارامتر cz در معادله موج

اعمال شرایط مرزی:

روش تفکیک متغیرها در حل معادله موج:

شرایط فوری:

معادله انتقال حرارت یک بعدی

معادله انتقال حرارت یک بعدی:

معادله انتقال حرارت یکنواخت:

تغییر متغیر در معادلات دیفرانسیل

تقسیم بندی معادلات دیفرانسیل جزئی

قضایای انتقال:

اعداد مختلط:

ویژگی های اعداد مختلط:

نمایش اعداد مختلط:

اعداد مختلط و مختصات قطبی

توابع مختلط:

در یک تابع مختلط:

مشتق یک تابع مختلط:

حد یک تابع مختلط:

محاسبه تابع z1/n (تابع ریشه):

توابع معکوس مثلثاتی:

تابع لگاریتم طبیعی:

فصل اول: بررسی های فوریه:

مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.

1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.

براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.

(2) h = af + bg

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x                      2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

 Sin x                   2P

Cos x           P

بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2P می باشد.

به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2P خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx

در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2P ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.

مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:

الف) sinx        ب) sin2x       ج) sin2Px          د)  

       T=2P         T=P           T=1       T=T

هـ) sin2Pnx                و)      ز)  

         T=1/x   T=T/n            T=4

ح) ط) 3sin4x+cos4x

       T=12P               T=P/4

1-2- توابع متاعد:

دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:

(Cosmx, Sin nx)=0