جزوه درسی استاتیک
استاتیک، یا ایستایی‌شناسی شاخه‌ای از دانش فیزیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دربارهٔ سامانه‌های فیزیکی در حال تعادل ایستا ( یا تعادل استاتیکی ) می‌پردازد. تعادل ایستا حالتی است که در آن، مکان نسبیِ زیرسامانه‌ها نسبت به یکدیگر تغییر نکند یا آنکه اجزا و سازه‌ها در اثر اعمال نیروهای خارجی، در حال ایستا و سکون باقی بمانند. در حالت تعادل ایستا، سامانهٔ مورد نظر یا در حال سکون است یا مرکز جرم ( گرانیگاه ) آن با سرعت ثابت حرکت میکند. این جزوه ، یک جزوه درسی نسبتا کامل برای درس استاتیک به شمار می آید که شامل سرفصل زیر است :
سرفصل :
اصول ایستایی
قوانین نیوتون
سیستم های یکاها
قانون متوازی الاضلاع
قانون فیثاغورث
اجسام صلب
ضرب بردارها
قضیه وارینون یا اصل گشتاور
گشتاور یک نیرو حول یک محور
کوپلهای معادل
جمع بستن کوپل ها
برآیند مجموعه نیروها
برآیند پیچ گوشتی دار
تعادل اجسام صلب
نمودار جسم آزاد
گرانیگاه یک صفحه
گرانیگها یک سیم
تعیین مرکز های هندسی یه روش انتگرال گیری
بارها گسترده بر روی تیرها
انواع خرپاها
روشهای آنالیز خرپاها
تحقیق در مورد بردار
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:26
فهرست مطالب
بردار
خصوصیات بردارها
جبر برداری
اطلاعات اولیه
ضرب بردارها
قاعده دست راست
مشتق گیری برداری
انتگرال گیری برداری
ضرب داخلی
تعریف نرم در فضای ضرب داخلی
محاسبه زاویه بین دو بردار
آنالیز برداری
اطلاعات اولیه
نمایش کمیاب برداری
تساوی بردارها
ضرب عددی
ضرب برداری
روش تجزیه
کلمه بردار به معنای حمل کننده میباشد و از یک کلمه لاتین به همین معنا گرفته شده است.یک بردار به عنوان یک عنصر از فضای برداری تعریف میشودو در فضای nبعدی دارای n مولفه است.پس بدیهی است که یک بردار در صفحه دارای دو مولفه میباشدو یا در فضای سه بعدی سه مولفه را اختیار میکند.بردارها در علوم مختلف مانند فیزیک کاربردهای فراوانی دارند و بدون آنها نمیتوان بسیاری از مولفه های فیزیکی مانند سرعت ، شتاب و... را تفسیر و تعریف نمود.
کمیتی که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز باشد. مهم ترین کمیت های برداری که میتوان نام برد عبارت‌اند از:
۱- مکان ۲- سرعت ۳- شتاب ۴- نیرو ۵- میدان های الکتریکی و مغناطیسی
یکی از بهترین راهای تشخیص برداری بودن یا نبودن یک کمیت اینست که بررسی کنیم آیا جمع آن کمیت خاصیت برداری دارد یا خیر. مثلاً جریان الکتریکی با وجود آنکه علاوه بر اندازه جهت نیز دارد ولی برداری نیست زیرا جمع جریان ها به صورت اسکالر صورت می‌‌گیرد (قانون جریان کیرشهف).
در حالت بسیار کلی هر مجموعه عدد که به صورت یک ماتریس ستونی n*۱ قابل نوشتن باشد بردار گفته می‌شود. کاربرد این مفهوم در توصیف حالت سیستم ها به مراتب بیشتر از محاسبات پدیده‌های فیزیکی است.
خصوصیات بردارها
بردارها را میتوان با یکدیگر جمع (جمع بردارها) و یا ضرب (ضرب بردارها) کرد.البته ضرب دو بردار با ضرب یک اسکالردر آن فرق میکند.ضرب بردارها سه نوع است که عبارتنداز ضرب داخلی ، ضرب خارجی و ضرب مستقیم تانسوری که حاصل همه این ضربها لزوما یک بردار نیست.
هر بردار دارای دو مولفه است که این دو مولفه عبارتند از طول بردار و جهت بردار.همچنین هر بردار دارای یک ابتدا و یک انتها نیز هست. برداری که دارای طول واحد باشدبردارواحد مینامند و برداری که طول آن صفر است را بردارصفر مینامند.
جبر برداری
مجموع اعمال ریاضی شامل جمع ، ضرب ، مشتق ، انتگرال و... که بر روی بردارها انجام می‌شود، بر اساس قواعد و اصول خاصی قابل اجراست. مجموعه این قوانین در مبحثی تحت عنوان جبر برداری مورد بحث قرار می‌گیرند.
اطلاعات اولیه
بحث حرکت در دو یا سه بعد با وارد کردن مفهوم بردار بسیار ساده می‌شود. یک بردار از نظر هندسی به صورت کمیتی فیزیکی تعریف می‌شود که بوسیله اندازه و جهت در فضا مشخص می‌شود. به عنوان مثال میتوان به سرعت و نیرو اشاره کرد که هر دو کمیتی برداری هستند. هر بردار را با یک پیکان که طول و جهت آن نمایشگر اندازه و جهت بردار است، نمایش می‌دهند. جمع دو یا چند بردار را میتوان بر اساس راحتی کار با استفاده از روشهای متوازی الضلاع یا روش تصاویر که در آن هر بردار را به مولفه‌هایش در امتداد محورهای مختصات تجزیه می‌کنند، انجام داد.