مدیریت و ارتباطات سازمانی

مقاله با عنوان مدیریت و ارتباطات سازمانی در فرمت ورد در 24 صفحه و شامل مطالب زیر می باشد:

چکیده
مقدمه
ارتباط
ارکان اصلی فرایند ارتباطات
ارتباطات سازمانی
انواع ارتباطات
جریان ارتباطات در سیستم
قوانین راهبردی در ارتباطات سازمانی
بعضی مشکلات در ارتباطات سازمانی
راه کارهایی برای حمایت از ارتباطات سازمانی
ضرورت برقراری ارتباط در مدیریت
بهبود ارتباطات سازمان
موانع ارتباطات
نتیجه گیری
منابع

61 - پروژه آماده: بررسی ایمپلنت مفصل ران و ایمپلنت هیپ مفصل بین ران و خاصره و ایمپلنت زانو - 70 صفحه فایل ورد (word)

فهرست مطالب

عنوان  صفحه

فهرست جدول‌ها  ‌د

فهرست شکل‌‌ها  ‌ه

فصل 1-          مقدمه [ و ]  1

1-1- پیشگفتار  1

1-2- انواع جایگزینی    1

1-3-            علل منجر به عمل   1

1-4-            آرتروز مفصلی.  2

1-5-            تاریخچه  2

1-6-            مراقبت جراحی    3

1-7-            انواع پروتز  3

1-8-            عوارض     4

فصل 2-         ارزیابی انواع سطح تماس در ایمپلنت های جراحی مفصل ران []  6

2-1- پیشگفتار  6

2-2-            پروتزهای سرامیک-سرامیک     6

2-3-            فلز سرامیکی شده-پلی اتیلن   7

2-4-            جراحی ماهرانه و عمر طولانی پروتزهای فلز-فلز  7

فصل 3-         شکستگی کفی سرامیکی در پروتزهای آلومینیمی []  9

3-1-            پروتزهای آلومینیمی، جایگزین پروتزهای فلز-پلی اتیلن   9

3-2-            نسل سوم کفی های سرامیکی از نوع نشکن   10

3-3-           عمر ۱۸ ماهه پروتز سرامیکی در یک بیمار  10

فصل 4-         جراحی بازپوشانی مفصل، حافظ استخوان بیماران جوان []  13

4-1-            مقدمه  13

4-2-            انواع سیستم های مفصلی برای عمل بازپوشانی مفصل ران   13

4-3-           فعالیت بیمار بعد از عمل بازپوشانی مفصل   15

فصل 5-         جراحی تعویض مفصل هیپ []  17

5-1-            پیشگفتار  17

5-2-            انواع جراحی تعویض مفصل هیپ    17

5-3-           انواع ایمپلنت‌ها و تثبیت آن‌ها در مفصل هیپ    18

فصل 6-         ایمپلنت هیپ (مفصل بین ران و خاصره) [ و  و  و ]  23

6-1-            پیشگفتار  23

6-2-            طراحی ایمپلنت مفصل هیپ    23

6-3-           ساختمان ایمپلنت    25

6-4-           تعویض کلی هیپ با سیمان   29

6-5-            تعویض کل هیپ بدون سیمان   31

6-6-            تعویض کامل هیپ به صورت ترکیبی    34

6-7-           تعویض جزئی هیپ    34

6-8-           بازسازی رویه هیپ    35

فصل 7-         مواد به کار رفته در ایمپلنت مفصل هیپ [ و ]  37

7-1-            مقدمه  37

7-2-            ایمپلنت های فلز-فلز  37

7-3-           ایمپلنت های فلز-غیرفلز  38

7-4-           ویژگی های ایمپلنت های فلزی و غیرفلزی    38

7-4-1-      آلیاژکبالت    39

7-4-2-     پلی اتیلن با وزن مولکولی بالا   39

7-4-3-     سرامیک     39

7-5-           بازپوشانی هیپ    39

7-5-1-            بازپوشانی هیپ (Hip Resurfacing)  40

7-5-2-            جراحی بازپوشانی هیپ    40

7-5-3-            ایمپلنت بازپوشانی    41

فصل 8-         پروتزهایی برای یک عمر  42

8-1-            انواع تعویض‌ مفصل زانو  43

8-2-            جنس، شکل و اندازه ایمپلنت‌ها  48

فصل 9-          ایمپلنت زانو (اتصال ران به پا) []  50

9-1- مقدمه  50

9-2-            طراحی ایمپلنت    51

9-3-            اجزا ایمپلنت    51

9-4-            بخش فموری    52

9-5-            بخش درشت نی    52

9-6-            کشکک زانو  53

9-7-            پروتز تکیه گاه- متحرک    54

9-8-            مزایای پروتز زانو  54

9-9- معایب پروتز زانو  55

9-10-           ساختمان ایمپلنت    55

9-11-           فرسایش ایمپلنت    55

9-12-          تعبیه ایمپلنت    56

فصل 10-        تکنولوژی ایرانی جراحی مفصل ران []  58

10-1-           پیشگفتار  58

فهرست مراجع   68

ساختمان ایمپلنت

دکتر جان چارنلی یک ارتوپد انگلیسی، اولین هیپ مصنوعی را طراحی کرد. ایمپلنت مذکور ترکیبی از گوی و پایه فلزی بود که با روکشی پلاستیکی پوشانده شده و برای جایگذاری آن از سیمان متا آکلرلیک استفاده کرده بود.

  امروزه بخش پایه اکثر ایمپلنت‌های هیپ از آلیاژهای تیتانیوم – کروم یا کبالت- کروم ساخته می شود که سطوح اکثر آن ها متخلخل و سوراخ دار بوده و امکان رشد استخوان به داخل آن ها را فراهم می آورد.

  بخش گوی مانند هیپ از آلیاژهای کبالت- کروم یا مواد سرامیکی اکسید آلومینیوم ساخته می شود و سپس به منظور چرخش آسان مفصل، سطح آن صیقل داده می شود. حفره را نیز می توان از فلز، پلی اتیلن هایی با وزن بالای مولکولی یا ترکیبی از پلی اتیلن غنی شده و فلز درست کرد.

  بسته به سایز مورد نیاز، وزن کل این اجزاء بین ۱۴ تا ۱۸ انس است.

برخی از ویژگی های این ایمپلنت ها عبارتند از:

سازگاری: باید بدون علایم پس زدن یا حساسیتی در بدن کار کند. مقاومت در برابر خوردگی، تخریب، سایش و فرسودگی: طول و شکل قطعات ایمپلنت باید برای مدت طولانی حفظ شود. مقاومت در برابر سایش، در صحت عملکرد مفصل تاثیر به سزایی دارد و از تخریب بیشتر استخوان که به سبب پسماندهای ریز جا مانده از حرکت بخش های ایمپلنت روی هم جلوگیری می کند. داشتن خواص مکانیکی مشابه مفصل طبیعی: ایمپلنت به اندازه کافی محکم باشند تا بار گذاری وزن بدن را بتوانند تحمل کند یا به اندازه کافی انعطاف پذیر باشد تا بدون این که بشکند فشار را تحمل کند و هر نوع حرکتی را به نرمی و در جهات مختلف انجام دهد. مطابق با بالاترین استانداردها: مراحل ساخت و کنترل کیفیت باید از استانداردهای بالایی تبعیت کند.

تعبیه ایمپلنت در بدن

   پیش از عمل تعویض کل هیپ، جراح ارتوپد پارامترهایی چون طول عضو، چرخش عضو و … را به منظور تعیین پروتز مناسب اندازه گیری می‌کند.

  جراح برای دستیابی به مفصل، عضله را برش می‌دهد. سپس با باز کردن حفره مفصل، سر معیوب فمور را از حفره خارج می‌کند، سپس حفره استابولوم را تمیز کرده و فضای داخل آن را با مته تراش می‌دهد. بدین ترتیب سایز آن نیز بزرگ تر می‌شود. سپس پوشش نیم کره ای داخل حفره کاشته می‌شود، بخش پلاستیکی داخل حفره در داخل پوشش فلزی جای داده شده و در جای خود تثبیت می‌شود.

  استخوان فوقانی پا بافت استخوانی نسبتا نرم و متخلخلی در مرکز دارد. این بخش از استخوان «استخوان اسفنجی» نامیده می‌شود که کانال را احاطه کرده و بیشتر مویرگ‌های خونی و بافت چربی را در بر گرفته است. برای تمیز کردن استخوان اسفنجی از داخل کانال از ابزار خاصی استفاده می‌شود و سپس دیوار داخل کانال را فرم داده تا کاملا مطابق رویه میله ایمپلنت شود. انتهای بالایی فمور طوری طراحی و صیقلی شده که میله بتواند هم تراز با سطح استخوان قرار گیرد.

  در برخی طراحی‌ها، تنه و گوی یک تکه و در برخی دیگر دو قطعه مجزا هستند که در این حالت سایز مناسب گوی انتخاب و مونتاژ می‌شود. سپس جراح گوی جدید را که حالا بخشی از استخوان ران است در داخل حفره جدید که بخشی از استخوان لگن است قرار می دهد. می‌توان یک تیوپ پلاستیکی را در داخل برش وارد کرد تا ترشحات زخم را به بیرون هدایت کند.

پس از وارد کردن تیوپ، لبه‌های پوست کنار هم کشیده شده و دوخته می‌شود، سپس با باند استریل باندپیچی شده و بیمار را به اتاق ریکاوری منتقل می کنند.

  تعویض مفصل هیپ ممکن است با سیمان یا بدون سیمان  یا ترکیبی از اجزاء سیمانی و بدون سیمان صورت گیرد.

پاورپوینت نور و معماری

دانلود پاورپوینت  نور و معماری 39 اسلاید 

فهرست مطالب:

مقدمه

تعریف

منابع نور

تفاوت نور طبیعی و ساختگی

هماهنگی بین نور طبیعی و ساختگی

نور و بینایی

اهمیت نور

تاثیر نور در طبیعت

تاثیرات روانی نور طبیعی

نور و بشر

استفاده از نور طبیعی در معماری سنتی ایرانی

نورگیر

تمرکز و تاکید بر روی سوژه بوسیله نور

هدایت کنندگی نور

پراکنده کردن نور

ایجاد بافت بوسیله نور ورودی از پنجره مشبک

عبور نور به صورت روحانی

هدایت کنندگی به سمت مقصد

نور در معماری مدرن

تادائو آندو

اوئی کان

لوکوربوزیه

گرامر

لاپیدوس

نورپردازی اماکن قدیمی

نورپردازی و نور مناسب

نورپردازی طبیعی

منابع 

پروژه آماده: بررسی پارامترهای موثر بر برگشت فنری در فرایندهای تولیدی به روش کشش عمیق

پروژه آماده: بررسی پارامترهای موثر بر برگشت فنری در فرایندهای تولیدی  به روش کشش عمیق

24 صفحه فایل ورد و قابل ویرایش

مطالعات انجام شده نشان داده است که پدیده برگشت فنری می تواند در میزان تغییر شکل قطعات تولید شده با روش کشش عمیق موثر واقع شود .بنابراین برای بهینه کردن فرایند کشش عمیق و بالا بردن دقت ابعادی قطعات تولید شده، لازم است عوامل موثر در این پدیده شناخته شوند و فرایند مذکور تحت کنترل کامل تولید کننده در آید.  در این مقاله، پدیده برگشت فنری وعوامل موثر بر آن به کمک روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است و راههای کم کردن مقدار برگشت فنری برای فلزات مختلف ارائه شده و اثر جنس مواد  اولیه، نیروی ورق گیر و مقدار کلیرنس قالب بر این پدیده مورد تحلیل قرار گرفته است. در این تحقیق، برای تجزیه و تحلیل پارامترها از شبیه سازی دو بعدی فرآیند کشش استفاده شده و نتایج آنالیز با نتایج تجربی مقایسه گشته است به طوری که صحت نتایج مورد تایید می باشد.

تحقیق در مورد تجزیه ی اعداد به عوامل اول

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*

فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه : 44

فهرست مطالب:

مقدمه شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول در حالت m کوچکترین مضرب مشترک دو عدد بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد اصل ضرب جذر تاریخچه تلاش‌ها برای اثبات

قضیه پاسکال

مثلثات و علم جغرافی نجوم کروی حد توابع در بی نهایت حد یک دنباله

تابع

خواص توابع توابع چند متغیره: مثال ویژگیهای جبری

اعداد اول

خواص خوش ترتیبی قضایای مربوط به بزرگترین مقسوم علیه مشترک: لم های مربوط به بزرگترین مقسوم علیه های مشترک: خصوصیات هندسی ویژگیهای جبری

مقدمه

مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه کرد.

شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول

بخش‌پذیری بر 2: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 2 بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند 30 ، 1996 ، 204.بخش‌پذیری بر 3: شرط لازم برای آن که عددی بر 3 بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش پذیر باشد. مانند 192 (زیرا مجموع ارقام آنها برابر 12 می‌باشد).بخش‌پذیری بر 5: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 5 بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد، مانند 205 ، 410.بخش‌پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر 7 تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در 2 ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر 7 تقسیم بر 7 برابر با صفر باشد.بخش‌پذیری بر 11: عددی بر 11 بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و ... ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و ...) بر 11 بخش‌پذیر باشد.

در حالت m

عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند 45 = 22 + 32

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد 36 و45 برابر است با 22X32X5 یعنی 180 خواهد بود.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد 45 و 36 برابر با 32 یعنی 9 می‌باشد.

دو عدد متباین

دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با 1 باشد. برای مثال دو عدد 8 و 9 نسبت به هم اول هستند، زیرا 1=(9 و 8). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد.

تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد

در حالت کلی اگر عدد تجزیه به عوامل a به صورت P2α2X PnαnXP1α1 باشد، که در آن P1 ، Pn ، ... ، P2 اعداد اول متمایز می باشند، برای نوشتن یک مقسوم علیه از a می‌توانیم از عاملهای P1 به تعداد 0 و1 و......و α1 و از عاملهای P2 به تعداد 0 و 1و......و α2 و.... و بالاخره از عاملهای P1 به تعداد 0 و 1 و ... αn انتخاب کنیم که طبق اصل ضرب این عدد به تعداد (α1+1)X(α2+1)….(αn+1) مقسوم علیه خواهد داشت.

اصل ضرب

اگر از A1 به m1 ، A2 مسیر ، از A2 به m2 ، A3 مسیر و ... و از An به mn ، An+1 مسیر مستقل موجود باشد، آنگاه برای اینکه از A1 به An+1 برسیم، m1Xm2X...Xmn مسیر وجود خواهد داشت.

جذر

جذر یک عدد یعنی پیدا کردن ریشه آن عدد است. جذر nm برابر است با ریشه دوم nm.

انگاره گلدباخ

 انگاره‌ی گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروف‌ترین مسایل حل نشده‌ی ریاضیات می‌باشد.برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید. این انگاره چنین است:

هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 2 حاصل‌جمع دو عدد اول است.

صورت معادل آن چنین است:

هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 5 حاصل‌جمع سه عدد اول است.

 

تاریخچه

گلدباخ (1690 – 1764) به خاطر این حدس که آن را در سال 1742 در نامه‌ای به اویلر مطرح کرد، نامش در تاریخ ریاضیات باقی مانده است. او ملاحظه کرد در هر موردی که امتحان می‌کند، هر عدد زوج را (به جز 2 و 5) می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.اویلر حدس گلدباخ را تعمیم داد به طوری‌که هر عدد زوج بزرگ‌تر از 2 را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مثلاً

4=2+2 , 6=3+3 , 8=5+3 , 10=5+5 , 12=5+7 , 14=7+7 , 16=13+3 , 18=11+7 , 20=13+7 , … , 48 = 29 +19 , … , 100 = 97 + 3 , …

گلدباخ از اویلر پرسید که آیا می‌تواند این مطلب را برای همه عددهای زوج ثابت کند و یا اینکه مثال نقضی برای آن بیابد؟ شواهد تجربی در تایید اینکه هر عدد زوج به این صورت قابل نمایش است، کاملاً قانع‌کننده است و هر کسی می‌تواند با امتحان کردن چند عدد زوج، این موضوع را تحقیق کند. منشأ دشواری در این است که عددهای اول بر حسب ضرب تعریف می‌شوند در حالی که این مسأله با جمع سروکار دارد. به طور کلی، اثبات رابطه بین ویژگیهای ضربی و جمعی اعداد صحیح کار مشکلی است.

 

تلاش‌ها برای اثبات

در سال 1931 اشنیرلمان (1905-1938) که در آن موقع یک ریاضیدان روس جوان و گمنام بود موفقیت مهمی در این زمینه به دست آورد که برای همه متخصصان غیرمنتظره و شگفت‌آور بود. او ثابت کرد هر عدد صحیح مثبت را می‌توان به صورت مجموع حداکثر 300000 عدد اول نمایش داد. گر چه این نتیجه در مقایسه با هدف اصلی یعنی اثبات انگاره‌ی گلدباخ مضحک به نظر می‌رسد، ولی این نخستین گام در آن جهت بود. این اثبات مستقیم و سازنده است، اما هیچ روش خاصی برای تجزیه یک عدد صحیح دلخواه به اعداد اول ارائه نمی‌کند.بعدا وینوگرادوف ریاضیدان روس با استفاده از روشهای هاردی ، لیتلوود و همکار هندی برجسته آنها رامانوجان در نظریه تحلیلی اعداد ، موفق شد تعداد عددهای اول مورد لزوم را از 300000 به 4 کاهش دهد. این نتیجه به تعداد مطلوب در انگاره گلدباخ بسیار نزدیکتر است ولی تفاوت عمده‌ای بین حکم اشنیرلمان و حکم وینوگرادوف وجود دارد که شاید مهمتر از اختلاف میان 300000 و 4 باشد. قضیه وینوگرادوف فقط به ازای همه اعداد صحیح «به اندازه کافی بزرگ» ثابت شده است؛ به بیان دقیقتر، او ثابت کرد عدد صحیح N ای وجود دارد به طوری که هر عدد صحیح n>N را می‌توان به شکل مجموع حداکثر 4 عدد اول نشان داد. اثبات وینوگرادوف راهی برای براورد کردن N به ما نشان نمی‌دهد، و بر خلاف اثبات اشنیرلمان، اساساً غیرمستقیم و غیرسازنده است. در حقیقت، چیزی که وینوگرادوف ثابت کرد این است که فرض نامتناهی بودن تعداد عددهای صحیحی که قابل تجزیه به حداکثر 4 عدد اول نیستند، به نتیجه نامعقولی می‌انجامد. در اینجا با نمونه خوبی از تفاوت عمیق میان دو نوع اثبات، مستقیم و غیرمستقیم، رو به روییم.در سال 1956 باروتسکین با نشان دادن اینکه عدد exp(exp(16/038))=n در قضیه وینوگرادف کافیست گام دیگری در این راه نهاد.در 1919 ویگوبرون رویکرد متفاوتی با عنوان روش غربال مطرح کرد که تعمیمی از غربال اراتستن است. او ثابت کرد هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع دو عدد است که هر کدام از آنها حاصل‌ضرب حداکثر 9 عدد اول هستند.در 1937 ریچی ثابت کرد هر عدد زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد مجموع دو عدد است که یکی حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول و دیگری حاصل‌ضرب حداکثر 366 عدد اول است.کُن با بهره‌گیری از ایده‌های ترکیبیاتی بوخشتاب ثابت کرد هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع دو عدد است که هر یک حاصل‌ضرب حداکثر چهار عدد اول است.در 1957 ، ونگ یوان با فرض درست بودن صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد هر عدد صحیح زوج بقدر کافی بزرگ ،‌مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر سه عدد اول است.در 1948 آلفرد بدون استفاده از صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد که هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر c عدد اول است. ( c عددی ثابت و مجهول است).در 1961 باربن نشان داد که c=9 برای این منظور کفایت می‌کند.در 1962 ، پان چنگ دونگ این مقدار را به c=5 کاهش داد. مدت کوتاهی پس از آن باربن و پان ، مستقل از هم ،‌آن را به c=4 کاهش دادند.در 1965 بوخشتاب این قضیه را به ازای c=3 کاهش داد.در 1966 ، چن جینگ ران روش غربال را بهتر کرد و قضیه را به ازای c=2 ثابت کرد. یعنی

هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول است.

قضیه پاسکال

بلز پاسکال در سن 16 سالگی قضیه‌ای را مطرح نمود که تعمیمی از قضیه‌ی ساده‌تر دیگر منسوب به پاپوس اسکندرانی بود . صورت این قضیه چنین است :
اضلاع متقابل یک شش‌ضلعی محاط در مقطعی مخروطی ، یکدیگر را در سه نقطه‌ی هم‌خط قطع می‌کنند.
این قضیه در هندسه‌ی تصویری دوگان قضیه‌ی بریانشون می‌باشد.

 

درک قضیه پاسکال با بیان زیر ساده‌تر است:
شش نقطه‌ی 1 ، 2 ، 3 ، 4 ،‌ 5 و 6 روی یک مقطع مخروطی داده شده‌اند. نقطه‌های متوالی را بوسیله‌ی خط‌های ( 2 ، 1 ) ، ( 3 ، 2 ) ، ( 4 ، 3 ) ، ( 5 ، 4 ) ، ( 6 ، 5 ) ، ( 1 ، 6 ) به هم وصل می‌کنیم. نقطه‌های تقاطع ( 2 ، 1 ) با ( 5 ، 4 ) ، ( 3 ، 2 ) با ( 2 ، 1 ) و ( 6 ، 5 ) با ( 1 ، 6 ) را مشخص می‌کنیم. در این صورت ، این سه نقطه بر یک خط راست واقعند.

قضیه‌ی بریانشون

قضیه: اگر ضلع‌ های یک شش ضلعی یک در میان از نقطه‌های ثابت P و Q بگذرند، آنگاه سه قطری که راس‌های متقابل شش ضلعی را به هم وصل می‌کنند، همرس هستند .

این قضیه دوگان ، قضیه پاسکال می‌باشد.

اثبات:می‌توان نقطه P و نقطه تقاطع دو تا از قطرها، مثلاً 14 و 36، را با یک عمل تصویر به بینهایت فرستاد. بنابر 36 | | 14 داریم a / b = u / v ولی x / y = a / b و u / v = r / s. پس x / y = r / s و 25 | | 36 ، بنابراین هر سه قطع موازی و در نتیجه همرس‌اند. این برای اثبات قضیه در حالت کلی کفایت می‌کند.