فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل 1- معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی 7
1-1- مقدمه 7
1-2- خواص اپراتور خطی 19
فصل 2- کاربرد معادله هدایت حرارت هذلولوی با توجه به نوع شرایط مرزی 22
2-1- مقدمه 22
2-2- معادله ریاضی حاکم بر هدایت هذلولوی گرما 22
2-3- ماهیت و شکل جواب معادله هدایت هذلولوی 23
2-4- روشهای حل معادله هدایت حرارت هذلولوی 24
2-5- هدایت هذلولوی با شرط مرزی جابجایی 25
2-6- هدایت هذلولوی با شرط مرزی تابش 27
2-7- هدایت حرارت هذلولوی با شرط مرزی نوسانی 29
2-8- جمعبندی 29
2-9- منابع 30
فصل 3- تحلیل عددی انجماد سریع پوست 32
3-1- مقدمه 32
3-2- مدل های انتقال گرما 33
3-3- مدل سهموی هدایت گرمایی 34
3-4- معادله انتقال حرارت هذلولوی 35
3-5- انجماد مواد بیولوژیکی 36
3-6- تشریح و فرمول بندی مسئله 38
3-7- قسمت منجمد شده 39
3-8- قسمت منجمد نشده 40
3-9- شرایط اولیه و مرزی 40
3-10- تنش گرمایی 42
3-11- روش حل عددی 44
3-12- نتایج 47
3-12-1- مشخصات فیزیکی پوست 48
3-12-2- موقعیت تغییر فاز نسبت به زمان 49
3-12-3- مقایسه تغییرات دما نسبت به مکان 51
3-12-4- تغییرات تنش حرارتی نسبت به مکان 52
3-13- جمع بندی 53
3-14- مراجع 54