جزوه حل تمرین انتگرال و سری فوریه درس ریاضیات
فرمت فایل : word (قابل ویرایش) تعداد صفحات : 70 صفحه
در این جزوه حل تمرین درس ریاضیات عالی با موضوع انتگرال و سری فوریه بطور تمام کمال آورده شده است و این جزوه به عنوان یک جزوه بسیار مفید برای دانشجویان رشته ریاضی و سایر رشته ها میباشد.
14-1- خواص کلی
تمرینات
14-1-1 می خواهیم تابع (به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) را به کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی برای دقت سری به کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر به دست می آید.
نشان دهید که شرط کیمنه شدن یعنی:
به ازای همه مقادیرn، به انتخاب an و bn به صورتی که در معادله های (14-11) و (14/12) داده شده است، می انجامد.
پاسخ
به همین ترتیب خواهیم داشت:
که برای رسیدن به روابط فوق از روابط تعامد (14-7) و (14-8) و (14-9) استفاده کرده ایم.
